Question

drop

ABC教えてください

三角関数
確認問題6
A BUT, AB= 3, AC= 4, ZBAC-90°, BC=CD, ZBCA = a, ZBDA = 3 23.
D
このとき sin=
5T
+ cos
C
4
a= ア
(5) y = cos
+ cos
5 = 1 I
B
√a
Beが第2象限の角でsine=1/23 のとき, tan0=
Cα が鈍角, βが第3象限の角で cosa=- sin =
3 - 13 であるとき,
cos(a + 8) = 65
C= ウ
3
A
(6)y=
39
D cos
COS
E0≦x<2mのとき, 不等式 cosm/1/2 を解くと
0≤x≤
≤x<2n d =
F 次の式をrsin(z +α) の形に変形せよ。 ただし,r>0とする.
3 sin x + √3 cos x = 2√3 sin (x + ) N =
G グラフが下図で表されるような関数を次の中からすべて選ぶと,
(3) y = sin(x+
3π
(1) y = sin(x+) (2) y = sin (x-
(x-7)
4
3T
s(x + 7)
-7) (7) y = cos
= cosz-
cos
√b
4
40
b= 1
x+
4
キである.
(4) y = sin (x − ³)
3
(8) y = cos
*(x-³7)

Answer 1

高橋

A：
BC²＝AB²＋AC²＝9＋16＝25　⇒　BC＝5
AD＝AC＋CD＝AC＋BC＝4＋5＝9
BD²＝AB²＋AD²＝9＋81＝90　⇒　BD＝3√10
sinβ＝AB/BD＝3/3√10＝1/√10
--------------------------------------------------------
B：
cos²θ＝1－sin²θ＝1－1/9＝8/9　⇒　cosθ＝－2√2/3（θは第2象限なのでcosθ＜0）
tanθ＝sinθ/cosθ＝1/(－2√2)＝－√2/4
--------------------------------------------------------
C：
sin²α＝1－cos²α＝1－9/25＝16/25　⇒　sinα＝4/5（αは第2象限なのでsinα＞0）
cos²β＝1－sin²β＝1－144/169＝25/169　⇒　cosβ＝－5/13（βは第3象限なのでcosβ＜0）
cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝(－3/5)(－5/13)－(4/5)(－12/13)＝15/65＋48/65＝63/65