✨ Jawaban Terbaik ✨
√80401=300弱
1〜300弱の素数で割り切れるか調べるしかないと思います
（私の脳みそレベルでは）
よくある一桁の数の倍数判定法には引っかかりません
7でも割り切れません
素数を掛けて一の位が1になるので
○1×△1×…か、○3×△7×…か、○9×△9×…しかありません
素因数の一の位は1か3か7か9です
とりあえず80401を11,31,41,…で割っていって、
41で割り切れました
80401=41×1961です
1961にも同じことを試してみます
√1961=40〜50
1961を11,31,41で割ってみます…割れません
13,23,43…割れません①
17,37…37で割れました
1961=37×53です
①で、次の53で試せば1手早かったです
ということで80401=37×41×53です
とても泥臭い方法でしかなかったですが、
一応お伝えします
80401が何かの演算の結果出たものだとしたら、もっと別のアプローチもあるかもしれませんね
例えば2501を素因数分解せよ。これは2500+1＝50²+1²＝4×5^4+1 ここで5をnとする。4n^4+1これは複２次式の有名な因数分解の形になるので、(2n²+1)²-(2n)²＝(2n²+2n+1)(2n²-2n+1)＝61×41
御手数ですがこのような感じで解ける方法をぜひお時間あれば一緒に考えてほしいです！
そうした工夫も、何をひとまとまりにして扱うか、
大なり小なり試行錯誤が不可欠だと思います
もう80401=37×41×53と知ってしまったので、
もはや自然な発想はできかねますが、
その2501などの例を参考にして考えてみました
いろいろと考えて80401は1を除けば40と縁深そうです
また桁の大きさから2乗だけでなく3乗なども検討しました
80401
=40³+1+16400
=(40+1)(40²-40+1)+40×41×10
=41(40²-40+1+40×10)
=41(40²+10×40-39)
=41(40+13)(40-3)
=41×53×37
これ以上は私には無理です
この方法もたまたまそうできた感もあります
1を分離し40を絡めたのは自然のようにも思えますし、
結果を知っているから40を出せただけのようにも感じます
いずれにせよ最後までゴリ押ししたほうが遥かにマシです
いつでも都合よく工夫ができるわけでもなし…
なるほど！この発想力はエグイですね💦正直このレベルになるととんちでしか解けないような気もします！わざわざありがとうございました！
なるほど！例えば10403を素因数分解せよ！この問題は一見難しそうですが10000+400+3と分解して100＝xとするとx²+4x+3となり(x+3)(x+1)よって10403＝101×103と因数分解できます！こんな感じで工夫すれば解ける問題だと思ったのでなんかいい方法は無いのかと思いましたがやっぱりゴリ押しになってしまうのですかね？