Question

らぶねこ

なぜ有効数字が二桁なのか教えてほしいです

89. 質量と気体の体積
導入問題
物質量[mol]:
6X1023 x x k
=
x 0.5
解法 質量から物質量を求め, 物質量から気体の体積を求める。
4.0g のヘリウム He (分子量 4.0)は標準状態で何Lか。
3.0×10
質量 [g]
モル質量 [g/mol] (1)
=
(7 40
12
24
)8
)g/mol
の各問いに答えよ。
4.0gの水素 H2(分子量 2.0) は標準状態で何Lか。
16gの酸素 O2 (分子量 32) は標準状態で何Lか。
標準状態で5.6Lの二酸化炭素CO2 (分子量44) は何gか
0.5
=(1,0
したがって, 気体の体積[L]=モル体積〔L/mol] ×物質量 〔mol] から
気体の体積[L] = ( 22 ) L/mol×(オ
I
有効数字は ( 2 )桁になるので、ヘリウムは(22)Lとなる。
) mol
1.0)mol = ( 22.4)
(1) 45L
212L 110

Answer 1

KOKI

再投稿
有効数字が何桁かは問題を見て判断します。この問題をみると「4.0g」のヘリウムは標準状態で何Lか、と書いてあります。ここから有効数字が2桁あることが分かります。計算が終わると答えが３桁になってしまったので３桁目を四捨五入して2桁にします。
問題文が2桁なら最終的な答えを出すときも2桁に揃えなければなりません。高校の化学基礎ならこの認識でいいも思います。本当はもうちょっと考えないといけないことがありますが...

Answer 2

たこ焼き

有効数字についてです。
答えの有効数字は計算過程で決まります。問題文では決まりません。
(有効数字を考慮した計算で決まります)

まず、
有効数字の桁数は簡単に言えば、桁数のことです(例外あり)
例えば、
　2.35は3桁なので有効数字は3桁
　2.0は2桁なので有効数字は2桁
　3.00は3桁なので有効数字は3桁
　0.25は3桁に見えますが、左にくる0は桁数に数えないので有効数字は2桁
　0.0453も同様に有効数字3桁
　6.05は有効数字3桁
　0.0250は有効数字3桁(右の0は数えて左の0は数えない)

末位とは、
１番右端にくる数字の位です。
例えば、
　2.35の１番右端の数は5でこの位は少数第2位だから末位は少数第2位
　2.0はの１番右端の数は0でこの位は少数第1位だから末位は少数第1位
　3.00はの１番右端の数は0でこの位は少数第2位だから末位は少数第2位
　0.0453はの１番右端の数は3でこの位は少数第4位だから末位は少数第4位
　
で、有効数字を考慮した計算、というのは、
かけ算・割り算は有効数字の桁数が少ない方に合わせる
足し算・引き算は末位が高い方に合わせる
です。

続く

たこ焼き

例えば
　2.0×3.00
　これは有効数字2桁×有効数字3桁ですよね
　かけ算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、　
　計算結果は有効数字2桁にします。だから6.0。
　6だと有効数字1桁だし、6.00にすると有効数字3桁になりますよね。

　0.4×5.0
　これは有効数字1桁×有効数字2桁ですよね
　かけ算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、　
　計算結果は有効数字1桁にします。だから2。
　2.0にすると有効数字2桁になりますよね。

　0.15×0.35
　これは有効数字2桁×有効数字2桁ですよね
　かけ算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、　
　計算結果は有効数字2桁にします。
　0.15×0.35=0.0525ですが、有効数字2桁にしないといけないから、
　有効数字2桁にするために四捨五入して、0.053。
　0.0525だと有効数字3桁ですよね

　7.1÷71.0
　これは有効数字2桁÷有効数字3桁ですよね
　割り算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、　
　計算結果は有効数字2桁にします。だから0.10。
　0.1にすると有効数字1桁になるし、0.100だと有効数字3桁になりますよね

　5.0÷0.300
　これは有効数字2桁÷有効数字3桁ですよね
　割り算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、　
　計算結果は有効数字2桁にします
　5.0÷0.300=16.66666・・・だから、有効数字2桁になるように四捨五入して、17。
　16.7にすると有効数字3桁になりますよね。

続く

たこ焼き

例えば、
　2.00+3.0
　これは末位が少数第2位+少数第1位ですよね
　足し算は計算結果は末位が高い方に合わせるから、
　計算結果は末位が少数第1位にします。だから、5.0。
　5.00だと末位が少数第2位、5だと末位が1の位ですよね。

　11.0+0.50
　これは末位が少数第1位+少数第2位ですよね
　足し算は計算結果は末位が高い方に合わせるから、
　計算結果は末位が少数第1位にします。だから、11.5。
　11.50だと末位が少数第2位ですよね。　

　6.5+5
　これは末位が少数第1位+1の位ですよね
　足し算は計算結果は末位が高い方に合わせるから、
　計算結果は末位が1の位にします。
　6.5+5=11.5ですが、末位が1の位になるように四捨五入して、答えは12。
　11.5だと末位が少数第1位ですよね。　

　引き算も足し算と同じく末位が高い方に合わせていきます

分からなければ遠慮なく質問してください

今回は22.4×1.0
すなわち、有効数字3桁×有効数字2桁
かけ算は計算結果は有効数字の桁数が少ない方に合わせるから、　
計算結果は有効数字2桁にします。
　22.4×1.0=22.4ですが、有効数字2桁にしないといけないから、
　有効数字2桁にするために四捨五入して、22。
　22.4だと有効数字3桁ですよね

Answer 3

計算が苦手なでんぷん。

測定値である4.0gは有効数字2桁です。
そこで有効数字は2桁に合わせることが基本になります。和差積商の計算でのルールも見返しましょう。
ほとんど計算した結果、2桁になると思います。

Answer 4

KOKI

4.0は有効数字2桁だからです。

ちなみに4なら有効数字1桁、4.00なら有効数字3桁です。

計算が苦手なでんぷん。

おそらくそういう質問ではない気がします。

計算が苦手なでんぷん。

なんかごめんなさい。この時間になるとハイになるというか、偉そうだったと反省してます。

たこ焼き

スライド間違えてませんか？
123.12の有効数字は5桁
123.1の有効数字は4桁
123の有効数字は3桁　ですよ。

後、良くある間違いなのですが、有効数字は問題文では決まりませんよ　
計算式で決まります。

計算が苦手なでんぷん。

確かに間違えてますね！