Question

yuri

(3)の解答の、末項2^n-1の意味がよく分かりません教えてください💧

(1-x)2
221 (1) 第n群は2″-1個の自然数を含むから,
第n群の最初の自然数は, n ≧ 2 のとき
( 1 + 2+ ...... +2"-2)+1=
2n-1-1
2-1
=2″-1
これはn=1のときも成り立つ。
したがって,第n群の最初の自然数は 2"-1
(2) 500が第n群の第m項であるとすると
2n-1 ≤5002"
よって
.....
2°=256,2°= 512 であるから, ① を満たす自然
数nは
n=9
2-1+(m-1)・1=500から m=245
第9群の第245 項
2
+1
2
(3) 第群にある自然数の列は初項が2"-1, 末項
が 2 - 1 項数が 2"-1の等差数列である。
よって、その和は
2"-1(2-1+2"−1)=2"-2(3.2"-1-1)
Inte
T
鋼の粒

221 自然数の列を,次のように1個,2個 4個 8個, ......, 2″-1個, の群に
⑩
④
4
5
12,34,5,6,7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16,
166 第3章 数列
分ける
2
193
第n群の最初の自然数を求めよ。
500 は第何群の第何項か。
(3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

郡数列