Question

は

(４)の重心の位置が変わらないというところがわかりません
解説お願いします

[リード C
第 / 草 運動量の保存 71
133. 重心の運動 なめらかで水平な床上に質量mで長
さがの一様な板 AB が置かれている。 この板上のA端に
乗って静止していた質量 2m の人がB端へと歩く。 図のよう
に床面にx軸をとり、 静止していた板のA端を原点とする。
(1) 人が板上を床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを求めよ。
0
(2) 人がA端にいるとき, 人と板とからなる物体系の重心の位置 x を求めよ。
(3) 人がB端に着いたときの人の位置を x1, 板のA端の位置を x2 とする。 このとき人と
板とからなる物体系の重心の位置 xc' を x1 と x2 を用いて表せ。
(49x1, x2 をそれぞれを用いて表せ。
A
B

-
7A
BT
土方
1
133
[解答
ここがポイント
人と板をあわせた系を考えると, 水平方向に外力がはたらいていないので、水平方向について運動量
m₁v₁ + M₂V2
-」は一定に保たれる。
m₁ + m2
保存則が成りたつ。 運動量保存則が成りたつとき, 重心の速度 「vc
したがって、重心の速度は初めの状態から変わらず常に0であり, 重心の位置は変わらない。
(1) 人と板の運動量の和は保存されるから
0=2m・v+mV
よってV=-2v
(2) このときの板の重心の位置は
x=
2
であるから
XG=
2mx0+m..
2m+m
2 1
6
(3) このときの板の重心の位置を
x3 とすると,x3=
x2+x2
2
より
2mx1+mX3
2m+m
x-x2=l
③ ④ 式よりx=
1=1/31₁
3'
A
2m•x₁+m•
X2=-
Xx2
21
3
2m V
2m
A
x+x2
2
O
+
x30
XG
=
m
of T
X1
XG
2
B
5x1+x2
6
m
XG'=-
(2)
2m+m
(4) 人と板とからなる物体系には, 水平方向に外力がはたらかないので, 重
心の位置は変わらない。したがって XG=XG' である。 これに ①, ②式
を代入して
15x1+x2
6
よって 5x1+x2=l
(3)
6
また,板の長さは1であるから, x1 と x2 の間には次の関係式が成りた
つ。
B
x
x
第7章 運動量の保存 67
板の重心の位置 x3 は,
A端 (x=x2) とB端 (x=xi)
の中点であるから
x1+x2
2
x3=-

Answer 1

Apple

（1）の解答の意味は理解出来ていますか？
図のイメージから右に移動しているように見えますが、遠くから（マクロ視点で）見て人と板は動いていません。→これを系で見ると言っています。
近くで見ると、板の長さの範囲内では動いています。

人が右へ移動すると、その力を相殺しようと板は左へ移動します。
人と板の系として見て動いていないので外力も働いていないので、(1）の通り運動量の保存式が成り立ちます。

また、遠くから見て重心が左右に動いたらその系は動いてしまいますので重心の位置は一定になります。仮に球体だった場合重心が左右にずれたら転がっちゃうと考えるとイメージしやすいです。

Apple

失礼、系で見るとは書いて無いですね。
人と板とからなる物体系と問題文や（4）の解答で書いてありますが、これはこのパッケージング（遠くから見る）のことを指しています。
ちょっと語弊はあるかと思いますが