与えられた等式を変形して
y+2xy-2x=19
⇔(y-1)(2x+1)+1=19
⇔(y-1)(2x+1)=18=2×3²
x≧1, y≧1より
2x+1≧3, y-1≧0だから
(2x+1, y-1)=(3, 6), (6, 3), (9, 2), (18, 1)
このうちx, yがともに整数になるものを考えると
(x, y)=(1, 7), (4, 3)
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