Question

遼架

NEXT数学という今年から改版の教科書を元に作られた
connectというテキストのP68の90の問題です。
1枚目のconnect 12を読んだのですが､
それを読んでも2枚目の赤ペンの式が
どうしてこの形になるのかわかりませんでした。
文章中の内容から文字式を作るところまではできます｡
3枚目に模範解答も載せておきます｡
左下からの90を見て欲しいです。

この問題の式の計算の仕方について
写真でも構いませんのでぜひ教えてください。

CONNECT 12 赤玉と白玉が合わせて10個入った袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 2個
$$=001
とも赤玉である確率が であるという。 赤玉の個数を求めよ。
2
15
解答 赤玉 n個から2個取る組合せは C2 通りであるから, 2個とも赤玉である確率は
n C2
n(n − 1) 2.1 n(n − 1)
×
10 C₂
2.1
10.9
10.9
よって
=
n(n − 1)
10.9
=
2
15
整理すると
n2-n-12=0
nは10以下の自然数であるから
=
これを解くと n=-3,4
n=4
图 4個

68
90 赤玉と白玉が合わせて8個入った袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 2個とも赤玉である
5
確率が であるという。 赤玉の個数を求めよ。
14
n Cz
赤玉→
同時に取り出すとき、2個とも赤玉→nce
全体から2個取り出す→8C2
nC2
8C2
よって
n(n-1)
2.1
n.
n (N-1)
8.7
5
14
2.1
8-9
n(n-1)
8.7
等式を整理するとn-n-20=0
(n+4)(2-3)=0
n=-4.5

(3) 大人と子どもが交互に並ぶのは,次の [1] [2]
の2つの場合である。
[1] 大人→子ども→大人→子ども→・・・・・・と並ぶ
場合
大人3人の並び方, 子ども3人の並び方は、
それぞれ 3! 通り
よって, この並び方は 3!×3! (通り)
[2] 子ども→大人→子ども→大人→.... と並ぶ
場合
[1] と同様に3!×3! (通り)
[1] [2] から 求める確率は
3!x3!x2_3.2.1×2
6!
6.5.4
88 8文字の並べ方は8!通り
(1) 両端のAとBの並べ方は2通り
残り 6文字の並べ方は6通り
よって、求める確率は
(2) A,B,C を同じ文字□と考える。
口3個と残り5文字の並べ方は
よって 求める確率は
8!
g! ÷8! = 3!
×
1
10
2x6! 2 1
8! 8.7 28
8C₂
8! 1 1 1
8! 3! 6
=
=
=
る83
3!
-
89 8人の円順列は (8-1)! 通り
(1) 隣り合う子ども2人をひとまとめにして考え
ると,このひとまとめの子どもと大人6人の円
順列は (7-1)! 通り
ひとまとめにした子ども2人の並び方は2通り
よって、求める確率は
(7-1)! X2 6!×2 2
(8-1)!
7!
(2) 1人の子どもを固定して考えると,もう1人の
子どもは真正面に向かい合う位置に決まる。 残
り6つの席の座り方は、大人6人の順列である
から 6! 通り
よって、求める確率は
通り
6! 1
6!
(8-1)! 7! 7
=
90 赤n個から2個取る組合せは C2通りで
あるから、2個とも赤玉である確率は
n(n-1) 2.1 n(n-1)
X-
2.1
8.7
8.7
よって
n(n-1) 5
8.7
14
等式を整理すると²_n-200
これを解くと
n=-4,5
解答編
nは自然数であるから
n=5
したがって, 赤玉の個数は5個
の3通りである。
よって, 求める確率は
91 (1) 1502×3×5² であるから 2個の目が5
で、残り1個の目が2×3=6でなければならな
い。
3個のさいころを区別して考えると、目の積が
150 になる場合は
(6, 5, 5), (5, 6, 5), (5, 5, 6)
3 1
63 72
=
(2) 出る目の積が150より大きくなる3つの目の
組合せは 5, 6, 6 または 66,6
3個のさいころを区別して考えると、目の積が
150より大きくなる場合は 3+1=4 (通り)
よって, 求める確率は
4 1
63 54
92 (1) A={1,3, 5},B={2, 3, 5} であるから
A∩B={3,5}, AUB = {1,2,3,5}
2
(2) P(A∩B)=1/2/3=1/13, P(AUB)=14 3
93 A={2,4, 6, 8, 10},B={1,3, 5,7,9},
C={1, 2, 3,6}, D={7}
よって 互いに排反であるものは
AとB, A と D､CとD
94 (1) 1等を引く事象と2等を引く事象は互い
に排反であるから, 求める確率は
121
15 3
5 10
100 100 100 20
+ =
(2) 1等を引く事象, 2等を引く事象, 3等を引く
事象は互いに排反であるから, 求める確率は
5 10 130 45 9
・+ +
100 100 100 100 20
=
5C 5.4. 2.1 10
×
12 C₂ 2.1
12.11 66
95 全部の12個から2個取る組合せは 12C2通り
[1] 白玉が2個出る場合
白玉5個から2個取る組合せは2通り
よって,この確率は
=
=
[2] 赤玉が2個出る場合
赤玉6個から2個取る組合せは C2通り
よって,この確率は
C
€-6-5 × 2.1-15
66
122 2.1
数学A
A・B・C問題

高校 1年生 数学 数学a 確率 事象と確率 next数学 connect 完成ノート

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ブロッコリー

こういうことかな

遼架

ありがとうございます😊
解答見て納得しました！
明日､前期の中間テストなので助かります‼︎
ちゃんと解いて来れそうです！