Question

むむむ

連立方程式の問題で(2)の(ⅰ)と(ⅱ)の問題の解答の意味が理解できません。どなたかこの解答を細かく解説していただけないでしょうか？

連立方程式
ジャンプ!
kを定数とする。このときとyの連立方程式
[x²-y+k=0
ly=kx-3
について次の問いに答えよ。
Q (1) この連立方程式の解がただ1組に定まるようなkの値を求
めよ。 【40点】
目標タイム 10分
1回目
(2) この連立方程式の解を (1, B1), (2, β2) とする。 ただ
し,α と α2 は実数で α ≦ α2 とする。
1回目
2回目
(i) α と α2 がともに正となるようなんの値の範囲を求めよ
(ヒント: 実数 a, bがともに正⇔a+b>0,ab>0)。
【30点】
(ii)2<α<3<a<4 となるようなんの値の範囲を
求めよ。 【30点】
秒2回目
分
3回目
秒3回目
答えは次のページ
月月月
日日日
★ドラ語録☆ 勉強は時間よりも効率が大切だ。 (第6巻)
分
秒
33
点
EDT
EDT

連立方程式
(1) 両式からyを消去して r-kx+k+3=0 .... ①
① がただ1つの解をもつとき,もとの方程式はただ1組の解
をもつので,
D=(-k)²-4×(k+3)=k-4k-12=(k-6) (k+2)=0
よってk=6, -2
答k=6, -2
(2) (i) α1,α2 は 2次方程式 ①の2解である。
ā
① が条件を満たすような解をもつための条件は,
(D≥0
….. ②
{α₁+α₂ > 0
la142 > 0.④
② より k≦-2,k≧6
③については解と係数の関係を用いて
④については解と係数の関係を用いて
以上をまとめると≧6
*******
3
{f(3) <0
lf (4) > 0
⑤より 22-2k+k+3>0k<7
⑥より 32-3k+k+3<0⇒k>6
ジャンプ 解答
......
月連立方程式
⑦より 42-4k+k+3>0k<19
⇒
以上をまとめると 6<k<1/g
-19
(2)①の左辺をf(x) とおくとき, ①が条件を満たすような
解をもつための条件は,
{f (2) > 0
・⑤
.....(6)
k>0
+3>0
k≥6
V
+2
+ co
答6<k<
19
3

連立方程式 連立方程式とその解