Question

もちゃ

なぜ絶対値をつけて考えるのでしょうか？全く分からないです、、教えてください！

例題23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。
指針
x=0 のとき f(x)=xsin, f(0)=0++ノーマ(日)
定義に従って考える。
x→0
x→0
x
連続性 lim f(x)= f(0) すなわち limxsin=0となるかどうか。
f(0+h)-f(0)
h
微分可能性 lim-
h→0
lim|x|=0 であるから
解答 0s|sin/12/21 から 0xsin //| |x|
0≦sin ≦1
XC
また
limxsin=0
x→0
x
よって, limf(x) = 0 = f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。
けさみづ
x→0
lim
h→0
XC
x→0
が一定の値に収束するかどうか。
f(0+h)-f(0)
h
=lim f(h)
h→0
h
1
h-0 h
=limsin
ん → 0 のとき sinは振動し,一定の値には収束しない。
ゆえに, f(x) はx=0 で微分可能でない。
(AL
答

Answer 1

はっしー

0に対して、負から近づけた場合と正から近づけた場合の2つを１つの式で表すためですね。