Question

白米

全て教えてください。

51A さんとBさんの会話に関して,次の各問いに答えなさい. ((1) 3点 (2) 2点 (3) 5
点 計 10点)
A さん: xy平面において, 方程式 3æ+y+20の直線lは,
ア)
イ)
傾きが
Bさん: では、この直線lの法線ベクトルの例は?
イ)
Aさん:
x3x+y+2=0
2 (1)
a- è = (+¹)-(4)
=-1-1
=-2
101 = √√√√ 1+1
=√√2
| ²² | = √√√|+|
=√2
a.b
lal-lal
COSO=
(1) ア )に適切な数を, イ), ウ) に適当なベクトルを答えなさい.
ア) X3
+) X;')
(-)
(2) 上の会話と同様に考えて, 2æy-1=0の方向ベクトル, 法線ベクトルの例を答えなさ
い.
方向ベク (+)
法線ベクトル
(7)
(3)2 直線 3 + y + 2 =0と2-y-1=0のな角αを求めなさい。ただし,
0° ≤a ≤ 90°とする.
=
COSO
だから, 方向ベクトルの例として
√2. √2
- 12/25
2
=-1
0≦日=90°より
-0
ウ)
に垂直なベクトルを答えればよいので、例えば,
が挙げられるね.
2x-4-1
2 (4)
とおく
だね

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

(1)順に-3/(1,-3)/(3,1)
(2)方向ベクトル:(1,2)/法線ベクトル:(2,-1)
(3)2つの直線の傾きは、方向ベクトルに注目して、
それぞれ-3、2よって、x軸の正の部分と直線3x+y+2=0、2x-y-1=0がなす角をそれぞれβ,γとすると、tanβ=-3,tanγ=2したがって、tanα=tan(β-γ)=
tanβ-tanγ/1+tanβ×tanγ=-5/-5=1 ∴tanα=1
0°≦α≦90°より、α=45°
間違っているかもしれませんので、ご確認して下さい。また、しっかり復習して下さい。