Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急‼︎外心の時に青線で引いているところがなぜsinになるのかがわかりません。教えてください。

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ベクトル
24 3点A(a), B(), C (²) を頂点とする鋭角三角形 ABC の内部の点Pに対して,
ABCP:△CAP: AABP=α : B:yであるとき, 点Pの位置ベクトルは
ad+B+yc
p=
a+B+x
ときをà, , を用いて表せ。
(Pが重心のとき)
P= a+b+c
重・・・・辺の中線の交点
3つの三角形の面積が同じ
AからBCに垂線を下ろすとΔBDPとAPCP
の面積は等しい。同様に6つの三角形の面積
は等しくなるだからa:0:8:111
と表される。このことを利用して, 点Pが △ABC の重心,外心である
A(a)
(Pが外心のとき)
2A
垂直二等分線
12B
C
(11-1-20
ア
B.
= sin2A
(Pが重心)
B
(2)
a:B:r=1/Risin2A:1/2/R'Sin21://R22020
sin 2 B
(
M
外接円の半径をRとする。中心間は円周角の
2倍なので
Mでは
扇形の孤の長さと面積
半径ri 中心角0.
S-1/220
は?
singc
(SinzA) + (Sin2B) 5² + (sinac) i
sin2A+Sin2B+5mm2C
#

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

例として、三角形ABP＝PA×PB×sin∠APB＝R×R×sin2C＝γ(ガンマ)となる。だから、sinは面積を求める所から出てきた。