Question

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判別式をDとして場合分けをするのはわかるのですが、
D＞0がなぜ -３分の５＜m＜1になるのですか？
-３分の５＜m、1＜mではないのはなぜですか？
テスト近くて困っているので教えてくださると嬉しいです🙇‍♂️

392mは定数とする。 放物線y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の
共有点の個数を調べよ。

392 2次方程式x2+ (m-1)x+m²−1=0の判別
式をDとするとき
D=(m-1)2-4.1. (m²−1)
=-(3m²+2m-5)=-(3m+5)(m-1)
=
= −3(m + 357) m-
(m-1)
5
D0 となるのは3/3 <m<1のとき,
D=0 となるのはm=-
a=-3
1605
D<0 となるのはmく
S=)=₁0
m<
1のとき,
1<mのとき
である。
よって, 放物線とx軸の共有点の個数は
5
-/ <m<1のとき 2個
3
5
m= =-13.1のとき 1個
5
3,1<mのとき 0個

二次関数

Answer 1

きらうる

D＝-3(m+5/3)(m-1)
となっていますね
D＞0　すなわち　-3(m+5/3)(m-1)＞0　のとき
→　(m+5/3)(m-1)＜0
両辺を-3でわるので、不等号が変わるんです。
だから、-5/3＜m＜1　になるんです

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よくわかりました！！ありがとうございました🙇‍♂️