Question

いろはす

(1)のやり方を教えてください！
答えはx-2y+3=0です

次の2点を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式を求めよ。
(1) A (2, 0), B(0, 4)
(2) A (-1,
(-3
2
079) = (1₁2)
4-2=-2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

方法１　文字通り考える場合

　中点{(2＋0)/2，(0＋4)/2}＝(1，2)を通り

　直線ＡＢの傾き(4－0)/(0－2)＝－2と垂直な傾き(1/2)である事から

　　y＝(1/2)(x－1)＋2　で

　　y＝(1/2)x＋(3/2)　･･･　①

方法２　図形的性質を利用する場合

垂直に等分線上の点をＰ(x，y)として

　2点から等距離にある点の集合が垂直に等分線であることを利用し

(x－2)²＋(y－0)²＝(x－0)²＋(y－4)²　から

　　　　－4x＋4＝－8y＋16　　　　を整理し

　　　x－2y＋3＝0　･･･　②

補足：どちらも式変形で同じものとなります

　①y＝(1/2)x＋(3/2)　→　2y＝x＋3　→　x－2y＋3＝0

　②x－2y＋3＝0　→　－2y＝－x－3　→　y＝(1/2)x＋(3/2)