Question

Luca

2番と3番の解答の作り方を教えていただきたいです。
2番はロピタルの定理が使えないとなると定義から攻めるしかないのでしょうか？　そのやり方を教えてください。
3番はマクローリン展開をするとは分かるのですがそこからがわかりません。
お願いします

レポート問題 2. 関数 f:R→ をf(x)= (sinx)/x(x≠0), f(0)=1により定める。このとき,
(ロピタルの定理を用いずに) f が で微分可能であることを示し,f'(0) を求めよ.
レポート問題 3. 関数 f:R→Rをf(x)=e-1/x (x>0), f(x)=0 (x≧0)と定める. このとき,
各nEN に対して階微分f (n)(0) を求めよ.また,任意の0 に対してある∈(-E,e) が存在
して
f(x) = f(¹) (0)
-xn
n!
n=0
が成り立つことを示せ.

微分積分学