Question

みかんちゃん

42の(3)の問題を例題と同じようにして解く問題で初項を2.53、公比を0.1として解いてみたのですが答えと合いませんでした。解き方を教えてください
答えは38/15です。

循環小数は,寺秋
例題 循環小数 0.46を分数に直せ
解
0.46 0.464646... を
0.46+0.0046 + 0.000046 +....
= 0.46 +0.46 × 0.01 + 0.46 × 0.012 + ･･･
として,初項 0.46, 公比 0.01 の等比級数と考える. 0.01 < 1だから収束し
その和を考えると
0.46
46
0.46 =
1 -0.01
99
42 次の循環小数を分数に直せ
(1) 0.03
(2) 0.654
(3) 2.53
(4) 0.142857

Answer 1

あきゃい

ずっと続くのは3だけであるので、
2.5は置いておいて
0.03
0.003
0.0003に注目してみてはどうですか？
最後に2.5（5/2）を足すだけでいいと思います