Question

菜々

解説を読んでも全然わかりません。例題７の解説をお願いします。出来れば丁寧に🙇

第2章 平面上のベクトル
交点の位置ベクトル
一般に,線分をmin に分けるとき, 全体を1
と考えると,実数tを用いて, m:n=t:(1-t)
と表せる。たとえば, 3:2=1213 : 1/3=12/3(1-12/3)
t
5 5 5
である。
例題
7 △ABCにおいて, 辺AB を 2:1に内分する点を M, 辺AC
を 3:2に内分する点を N, 線分BN と CM の交点をPとする。
このとき, AP を AB=6, AC =c を使って表せ。
考え方
Pは線分BN と CM の交点であるから, ABN と AMC に注目
して AP を,こを使って2通りに表す。
解
BP:PN=s: (1-s), CP : PM=t: (1-t) とおくと,
AP=(1-s) AB+sAN
AP=(1-s)AB+sAN
s+(1-s)
=(1-s)6+³/-sc
(1)
A
AP=(1-t)AC+tAM
=(1-t)+1/31
MU
1-t
5
S P
3
2
(1-s)b+sc=t6+(1-1)č B
3
ここで60
ですとこが平行でないから、
0
74
①,②より,
1-s=12/23t. 2/23s=1-t
5
これを解いて, S=
t=
9'
よって、AP=246+12/22
2/3
1
m
m+n
-n
3.
1-s N
kb+lc=k'b+l'c
⇒ k=k', l=l'
20