Question

ぴ

自分の力だけじゃ解けないので、解説お願いします！！2枚目は答えです。
答えは【2】の18nが来た時点からもうよく分かりません💦

個数が4個であるよ
[6] の値の囲を止めよ。
38,39
OF SOITDAR (9)
36%9で割り切れる整数全体の集合を A, 15 で割り切れる整数全体の集合をB
とする。C={x+y|x∈A, y∈B} とするとき, Cは3で割り切れる整数
全体の集合と一致することを示せ。
[東京女子大] p.68 1
for

EX
9で割り切れる整数全体の集合を A, 15 で割り切れる事業主体の集合を召とする。
④36
C={x+y|x∈A, y∈B} とするとき,Cは3で割り切れる義全体の舞台と一致することを示
せ。
[ 東京女子大 ]
[HINT 3で割り切れる整数全体の集合をDとしてCD かつ CD を示す。
3で割り切れる整数全体の集合をDとする。
←A={x|x=91,lは整
*50*>BURG
[1] CCD を示す。
数},
*).
B={y|y=15m,mは
任意のzECに対して
ANS
z=x+y, x=9l,y=15m (l,mは整数) 整数
と表される。
と表されるから
z=9l+15m=3(31+5m)
[1], [2] CCD は, z EC
3l+5m は整数であるから, zは3で割り切れる。
ならば ZED すなわち,
よって
ZED
ゆえに
CCD
… ①
[2] CD を示す。
zが3で割り切れる整数
であることを示す。
COD は, z=3nED
に対して,が9で割り
切れる整数と15で割り
切れる整数の和で表され
ることを示す。
任意の ZED に対して, z=3n(nは整数)と表されて,
3n=18n+(-15㎖)
18n∈A, -15n∈B であるから,x=18n, y=-15 とす
ると
z=x+y
ゆえに COD
REC
18n=9(2n) EA
よって
②
したがって, ①, ② から
C=D
すなわち,Cは3で割り切れる整数全体の集合と一致する。

Answer 1

かきつばた

Ｄは3の倍数で
無理やりそこから9と15を作らないといけないけど15-9とすると6になって3の倍数にならない。
9を2倍すれば18になって9の倍数は絶対18の倍数になる
18-15=3なのでこれで3が作れた。
って感じかな

ぴ

ありがとうございます！
9の倍数と15の倍数の差から3の倍数を作るということですか？？