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α=√(5√2-7), β=√(5√2+7)とします.
このときαβ=√(5√2-7)*√(5√2+7)=√((5√2-7)(5√2+7))=√{(5√2)^2-7^2}=1と計算できます.
[平方根の計算方法で戸惑ったのでしょうか?]
したがってα^7β^5=α^2(αβ)^5=α^2=5√2-7です.
この式からどう計算すればいいか分かりません。
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α=√(5√2-7), β=√(5√2+7)とします.
このときαβ=√(5√2-7)*√(5√2+7)=√((5√2-7)(5√2+7))=√{(5√2)^2-7^2}=1と計算できます.
[平方根の計算方法で戸惑ったのでしょうか?]
したがってα^7β^5=α^2(αβ)^5=α^2=5√2-7です.
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