Question

ひまわり

この問題でこの解説なんですが、(3)の解説で
(2)の(i)、(ii)を同時に満たすとありますが
(ii)の重解がx=3などの時はどうして考えないのですか？？

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f(x)=x°+(a-1)x°+(6-a)x-6について、 SS 0-d+x
(1) f(x)を因数分解せよ。
(2) f(x)=0 が重解をもつとき, a, bの関係式を求めよ。
(3) f(x)=0 が3重解をもつとき, 定数 a, bの値を求めよ。
の(S)

3次方程式が重解, 3重解をもつと
28
きの係数の条件
(1) 与式をaを含む項, bを含む項な
どに分けると,共通因数がみえる。
(参考) 解答は, 因数定理を利用する
形で示してもよい。 計算は別である。
(2) (1)より,
f(x)=(x-1)(x°+O.*+△)
g(x)=x"+O·x+△とおくと, 次の2
つの場合が考えられる。
(i) g(x)=0 が重解をもつ。
(i1) g(x)=0 がx=1を解にもつ。
(3) 3重解はx=1に限るから, (2)の
(i), (i)を同時に満たす a, bの値が求め
るものである。
(参考) 次の等式を恒等式とみると簡
単である。(x-1)?=x"+○**+△

Answer 1

unknown

x=1は1つの解として確定してるから3重解だとしたら1しかない