Question

Hr

(2)の線を引いたところが分かりません！
式の作り方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学I·数学A
数学I.数学A
第2問(必答問題)(配点 30)
ヘトライドをx, ビッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数,スト
イドは1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平
均速度は,xとzを用いて
[1) 陸上競技の短距離100m走では,
ア (m/秒)と表される。
100 m を走るのにかかる時間(以下,
これより,タイムと, ストライド, ピッチとの関係は
タイムと呼ぶ)は,1歩あたりの進む
t
距離(以下,ストライドと呼ぶ)と1秒
タイム=
100
の
あたりの歩数(以下, ピッチと呼ぶ)に
ア
関係がある。ストライドとビッチはそ
れぞれ以下の式で与えられる。
と表されるので、
ア
が最大になるときにタイムが最もよくなる。た
だし、タイムがよくなるとは, タイムの値が小さくなることである。
100 (m)
100 mを走るのにかかった歩数(歩)
ストライド(m/歩) =
48.5
100 mを走るのにかかった歩数(歩)
タイム(秒)
ピッチ(歩/秒)=
ア
の解答群
[0.8)
O x+z
0 z-x
2②
XZ
ただし、100 mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをま
x+z
z-x
XZ
たぐこともあるので, 小数で表される。以下, 単位は必要のない限り省略す
2
2
2
る。
人生
(数学I 数学A第2問は次ページに続く。)
例えば、タイムが10.81 で, そのときの歩数が48.5であったとき, スト
100
a
ズr100
a
ライドは
より約2.06,ピッチは
48.5
より約4.49である。
48.5
10.81
2-
なお,小数の形で解答する場合は, 解答上の注意にあるように, 指定され
主 大売
た桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また, 必要に応じて, 指定され
D2かけてx2:100
た桁までOにマークせよ。
100
大 2
(数学I·数学A第2問は次ページに続く。)
37
(2

数学I·数学A
ピッチのデータである。
1回目
2回目
3回目
ストライド
2.05
2.10
2.15
_o.1
ピッチ
4.70
4.60
4.50
2
g-axte
また, ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合
0.05
2ニ-2(X-2、05)
19.9
ストライドの最大値は 2.40, ピッチの最大値は 4.80 である。
太郎さんは, 上の表から, ストライドが 0.05大きくなるとピッチが
0.1小さくなるという関係があると考えて,ピッチがストライドの1次関
-2xtよ、f
44
数として表されると仮定した。このとき, ピッチzはストライドxを用い
て
2=| イウx+
エオ
5
と表される。
2が太郎さんのストライドの最大値 2.40 とピッチの最大値 4.80 まで
成り立つと仮定すると, x の値の範囲は次のようになる。
カ
キク xS2.40
(数学I 数学A第2問は次ページに続く。)

東進ハイスワール 東進衛里予備校
第2問
(1) ストライドをrm/歩,ビッチをえ歩/秒,100mを走るのにかかった歩数をa歩,タイムを
t秒とおくと、定義より,
100
『=ー
……の,2= ……の
100
の,のを辺々かけると,rz=
すなわち、平均速度は (……O)
…ア
100
これより、=
…D
(2) 2がェの1次関数であると仮定すると,その変化の割合は、
-0.1
=-2
0,05
これと、ェ=2.05 のときz=4.70 であることから、
44
2=-2(r-2.05) +4.70 よって, z=-2r+8.8=-2r+
………イウ、エオ
ピッチの最大値がz=4.80 のとき,4.802-2r+8.8 より,z22.00
これとrS2.40 より、2.00SrS2.40
カ,キク
………
y=z とおくと、これに②を代入して、
リ=ュ(-2r+)--2+ュ=ー2(=-)
44
44
5
242
25
yの2.00SrS2.40における最大値は、2.00<号く2.40 より,z(ストライド)=ー=2.20 の
ときであり、このとき、2より,z(ビッチ)は、z=-2×2.20+8.8=4.40 である。
………ケ,コサ,シ,スセ
100
100
このときのタイムは、①より,=
2.20×4.40 9,68
19.330:(……O
ソ
AKAK大