Question

まめ

数Iの置き換えによる因数分解の問題です。

（2）の問題について、

X=（x+2）とおいて

（x+1）・（x-1）=x^2-1 の公式を使おうと思ったのですが、うまくいきませんでした。

これは、（x+1）（x+2）（x+3）…と続く際、いかなる時も用いてはならない解き方なのでしょうか？

どなたか教えて頂ければ幸いです。
よろしくお願い致します。

次の式を因数分解せよ。
〈昭和薬大)
X (2)(エ+1)(r+2)(r+3)(z+4)-24
〈京都産大)
(1) +ェ=X とおくと
(与式)=X?-8X+12
解
X=Xtうて"
=(X-2)(X-6)
(x41Xx-)x(x-2)4
=(r°+ェ-2)(r+x-6)
2+5.c+4-
=(x-1)(x+2)(e-2)(x+3)
+4.r+3-
2?+6.c+8
(2)(与式)=(z+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24 ←(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
A ▲
=(z°+5r+4)(r°+5.z+6)-24
22+3.c+2 2+ 5.c+6 r°+7.r+12
2°+5.c=X とおくと
=(X+4)(X+6)-24
=X°+10X+24-24=X(X+10)
どの項の組合せが,次の展開
に適するか考える。
=(z?+5z)(r?+5.c+10)
=x(x+5)(x°+5c+10)

因数分解 因数分解の公式 素因数分解の定理 素因数分解 解の公式 数列