活用形は語尾に着目すれば分かりますが、ここでは他の判断方法を記しておきます。
形容詞の活用の種類は連用形に直して確認、形容動詞は終止形に直して確認。
しかし、慣れればその用言だけを見てすぐに判断できるようになります。
(1)イ、A
単純接続の助詞「て」に接続しているので連用形。
連用形は遠〔く〕なのでク活用。
(2)エ、A
「もの」という体言に接続しているので連体形。
連用形は近〔く〕なのでク活用。
(3)イ、B
「をかしけれ」という用言に接続しているので連用形。
連用形はいみ〔じく〕なのでシク活用。
「いみじう」はウ音便です。
(4)オ、B
順接の確定条件の助詞「ば」に接続しているので已然形。
連用形はをか〔しく〕なのでシク活用。
(5)イ、C
「はだ寒き」という用言に接続しているので連用形。
終止形はにはか〔なり〕なのでナリ活用。
(6)エ、A
「夕暮れ」という体言に接続しているので連体形。
連用形ははだ寒〔く〕なのでク活用。
(7)エ、D
「嶺」という体言に接続しているので連体形。
終止形は峨々〔たり〕なのでタリ活用。
(8)エ、A
助詞の前の活用語を連体形にすることで、その活用語を体言にすることができます。
「峨々たる嶺の高きをば」の現代語訳は「険しくそびえたっている山の頂上の高いことは」です。
つまり形容詞などは、英語の動名詞のように名詞化できるということです。
これを準体化といいますが難しいので、たか〔き〕という語尾で連用形と判断しましょう。
また、連用形はたか〔く〕なのでク活用。