Question

きみどりsociety

224です。問題部の意味からわかりません。どなたか解説お願いします。

*224 数列1,2, 3, …, nにおいて, 次の積の和を求めよ。
(1) 異なる2つの項の積の和(n>2)
(2) 互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和(n>3)
<発>展問題
225(x+1)(x+2)(x+3)………(x+n) の展開式において, 次の係数を求めよ。
(2) xn-2 の係数 (n>2)
(1) x"-1 の係数
222 > 次のような群に分ける。
1|1,4|1, 4, 9|1, 4, 9, 16| 1, 4, 9, 16, 25 | 1,
223 > 分母が同じ分数が同じ群となるように分ける。
224>(1)(a+b+c+…)?=(a'+16°+c?+…) +2(ab+ac+……+bCT

るよケ13p 1
224(1) 求める和をSとする。
式、
+ %=(12+2°+3*+…+n3)
+2(1·2+1-3+
であるから
n
2
n
2& =2?+2S
\k=D1
k=1
よって
25-(宮ガー宮*
n \2
ち
\k=1
k=1
2
1
+1
三
基 =2?
1
-n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)}
三
2
-州+13m--2
1
(n-1)n(n+1(3n+2)
12
三
ゆえに,求める和は
1
(n-1)n(n+1)(3n+2)
24
(2) (1)より,求める和は
n-1
1
24
k=1
1
n
24
-1)n(n+1X3n+2)
1
(n-1)m(2n-1)-(n-1)m
(n-1)n((n+1)3n+2)-4(2n-1)-12}
24
1

1
(n-1)n·3(n?-n-2)
-
24
=(n-1)m(n+1(n-2)

数列 種々の数列 数学b

Answer 1

さい先生

少し具体的なところで解説すると、次のようになります。
これを一般化したものが解説にある解き方になります。