Question

pk

解答がなく、参考になるものがなくて困っています。微分方程式問題です。12.1と12.2をお願いしたいです。よろしくお願いします。

da
dt
(12-2)
dy
= 2r +y
dt
この微分方程式も式 (12-1) と同じくらい簡単に解くことが出来る。そのためには、E(t) と n(t) を
I+y
3
(12-3)
2ェ-リ
7=
3
とおけばよい。
問題12.1 連立微分方程式 (12-2) について、次の間に答えなさい。
(1) 式(12-3)で導入したE(t) とn(t) についての微分方程式を求めなさい。
(2)(1)より、E(t) と n(t) の一般解を求めなさい。
(3) (2) より、(t) と y(t) の一般解を求めなさい。
(4)(12-2)の、初期条件 z(0) = 4, y(0) = 5 のもとでの解を求めなさい。
問題12.2 連立微分方程式
de
dt
dy
= 3 - 2y
dt
の一般解を求めなさい。また、初期条件 z(0) = 3, y(0) = -1のもとでの解を求めなさい。