✨ Jawaban Terbaik ✨
ご質問の意図は、組み合わせだから3! で割る必要があるのではないか、ということですね。
7C3で、もうすでに組み合わせとして計算されてます。
7個の中から3個を選ぶ選び方(順は関係ない)を求めるので、、、
まず
7個の中から3個を順に選んで並べる場合の数を求めると、7×6×5です。
1つ目の選び方…7通り
2つ目…残り6通り
3つ目…残り5通り
となるからです。
次に、順に並べたその3個ですが、
とにかく3個選べば良いので並べ方は関係なく、
同じ3個なら 並べ方は違っても1通りと数えます。
ある選んだ3個の並べ方は、3×2×1 通りあるので、
先程求めた、7×6×5を3×2×1で割算すれば
7個から3個を選ぶ組み合わせの数が求まるわけです。
こちらは、2個ずつの4グループに分けてます。
8C2 6C2 …と2個ずつ選ぶのを順に4回やってます。
そして、順に作った4グループとしてのならべかたは関係ないので、4！で割っています。
さっきと同じように書くと、、、
まず
Aグループ目… 8個から2個選ぶ
Bグループ目…残り6個から2個選ぶ
…
でも、実際には、単に4グループに分ければよいだけで、どれがA、どれがB、、なんて決まってなくてよいですよね。
だから、先程A,B,C,Dって順に決めて分けたけど、その4つのグループ名は入れ替わってもよいですね。
その入れ替え方が、4！通りあるので、4！で割っているわけです。
どうでしょうか、おわかりいただけますでしょうか。
少し説明のための画像貼りますね。
一部だけですが、、、
この2パターンは、球のペアは同じですが、グループへの入れ方(グループ名の付け方)は違います。
2個ずつとってグループ分けする際に、このようなパターンを別々で数えています。
そして、これと同じ球ペアのパターンは、全部で4！通りあります。
なので、4！で割ります。
なるほど！！（1）も（2）も根本的には同じことをやっているということなのですね！
今までやり方を暗記してしまっていた部分だったので深く理解できた気がします。ありがとうございました🙇♀️
それはとてもよかったです。
場合の数は、数え方を理解していく方がよいですね。
またいつでもどうぞ。
頑張ってくださいね🤗
ありがとうございます！
解答ありがとうございます。分かってきたような気がするのですが、それで言うと（1）で4！で割っている意味がないように思えてしまうのですが、これはどのように考えればよいでしょうか？