Question

でぃあどら

数学の線形計画問題の双対問題に関して質問です。
下記の画像の(6.5)と(6.6)の最適化問題を、双対問題に変換したいのですがどうしたら良いかわかりません。ご教授いただければ幸いです。

I
U191j +
+ UnYnj
(6.4)
s.t.
+ UmCmj
V1T1j +·
m
V;20,i= 1,.
Ur 20, r= 1, .., n.
最適化問題(6.4) の最適解 (の1つ)は次の2つの LPのいずれか一方を解くことで得られます。
Ok
max. Uiy1k + + UnYnk
S.t.
V1C1k +… + Um@mk
U1/1j + ……+ UnYnj -(V101j+ + UmImj) 0,j=1, ,l
Ur 2 0, r = 1, , n
(6.5)
ニ
min.
V1C1k +·……+ Um@mk
Ok
S.t.
U191k + + UnYnk
=1
U1Y1j + ·
+Un!Ynj -(U101j + + UmEmj)< 0, j =1, ,l
(6.6)
Ur 20, r = 1, ,n
つまり、(6.5)の最適解を(ut,.., u,t.…, と)とすると、これは(6.4) の最適解になっていて、同時に、
(6.6)の最適解を(ut, , ut, et,.
m
,)とすると、これは(6.4) の最適解になっています。 こう書
m
くと、(u