Question

七夕

（1）の解説にある［3］に書いてあるf（0）=2>0とはどういう意味ですか？またどうすればfのカッコ内がわかりますか？

*221 2次関数 y=x°+mx+2 が次の条件を満たすように, 定数 m の値の範囲を
寺式 53
定めよ。
)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
1の)この2次関数のグラフとx軸の x<-1 の部分が異なる2点で交わる。

221 (x) =x+m+とおく。
(x) =(x+
m?
+2
4
これを変形すると
2
ソ=プ(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直
線x=ーーである。
m
2
(1) y=f(x) のグラフとx軸の正の部分が異なる
2点で交わるのは, 次の[1], [2], [3] が同時に成
り立つときである。
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
2次方程式 f(x) =0の判別式を Dとすると,
D>0であるから
m?-4-1-2>0
(m+2/2(m-2、2)>0
m<-2(2,2/2<m
よって
ゆえに
[2] 軸x=ーつ
m
について
y
m
f(0)
2
m
よって
2
m<0
2
0
X
[3] f(0) >0
fLO)=2>0であるか
ら,成り立つ。
以上から,①, ②の共通範囲を求めて
m<-2/2
01- f(r) のグラスレ
r軸の

二次関数 二次不等式 場合分け

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

BA1000　数検準1級取得者

x軸の正の部分で異なる2点で交わるためには
3 つ条件があります。
この場合平方完成しているから判別式をとる必要はありません。
関数f(x)の頂点の座標は
(―m／2，―m²／4＋2)
となる。
1つはx軸と異なる2点で交わるには頂点のy座標が
負でなければならない。　
―m²／4＋2＜0　→　m²―８＜0ー①
2つは頂点のx座標が正であることが条件となるから
―m／2＞0ー②
3つはx軸との2つの交点のx座標のうち、小さい方のx座標が正でなければならない。そのためにはx＝0の時の
f(0)の値が正いわゆる0よりも大きいことが条件となるから
f(0)＝2＞0
となる。

BA1000　数検準1級取得者

関数f(x)=x²＋mx＋2とする。
f(0)は関係f(x)にⅹ=0を代入することです。
代入するとfの括弧内にもⅹ＝0を代入しなければなりません。よって
f(0)=(0)²＋m×(0)＋2=2
になります。

BA1000　数検準1級取得者

x=0の時のf(x)の値＞0を満たさないと頂点のx座標が正であっても、関数f(ⅹ)とx軸との２つの交点のうち小さい方の交点のx座標が正いわゆる0よりも大きい部分で交わらなくなります。

七夕

f（x）の使い方がよくわからなかったんですが、説明をみて使い方がわかりました‼︎
ほんとに助かりましたありがとうございます🙇‍♂️