Question

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こういう問題のとき場合分けをするかしないか考えると思うんですけど0より大きいか小さいか見分けるポイントはどこなのでしょうか？あと、場合分けする時はどこをみて判断するのでしょうか？

*245 0'S0S180°とする。 sinθ, cos0, tan0のうち,1つが次の値をとると
他の2つの値を求めよ。
数 p.137 機勝25
(1) sin0=
5
3
(2) cos0=l
5
(3) tan0=\2

245 (1) sin0== から, 0°<0<90° または
2)2 21
25
90°<0<180° である。
cos'0=1-sin°0 =1-
0°<0<90° のとき, cos@>0であるから
21
V21
ニ-
cos0 =
25
5
2
2
V21
sin 0
三
tan0=
5
V21
COsO
90°<0<180° のとき, cos@ <0であるから
V21
21
三
25
cOsO = -
5
sin0
2
21
2
tan0=
5
21
COsO
したがって
V21
COs0 =
5
2
tan0 =-
V21
V21
または cos0=-
5
2
tan0=
V21
(2) sin'0=1-cos'0=1-
312
16
25
sin0>0であるから
16
4
sin0=
V 25
また
tan0=
sin0
4
cOs0
5
4
5
=ー
(3) 1+tan'0=
から
cos'0
1
cos'0 =
1
1+ tan'0
tan0>0より 0°く0<90°であるから
1+(V2)?
cos0>0
したがって
cos0 =
V3
sin0
また, tan0=-
から
COs0
sin0= tan0xcosé
=V2x
に)
13
II