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説明を読んでもなぜそうなるかがよくわかりません

Complete *01 Aさんの家には子どもが2人いる。男女の出生確率はそれぞれ号である 91 15分 とする。 (1) Aさんの子どもの1人が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子 どもも女の子である確率は コである。 (2) Aさんの第一子が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子どもも 女の子である確率は[ である。 (18 愛知大)
91 (1) 子どもの1人が女の子であるという事象をX, 子どもが2 また,X,コYより X,nY=Y であるから ぶは、子どもが2人とも男の子であるという事象の余事象であるか key Aがたとに 事験Bに 。 PAB 11 3 P(X) =1-22- 4 ら 11 1 P(X,nY) =D P(Y) =;をーす 4 よって, 求める確率は P(X,nY) Px,(Y) = P(X) 1 3 1 4 3 8
52 解答編 (2) 第一子が女の子であるという事象をX,とする。 X,は,「第一子が女の子で, 第二子が男の子」 または「第一子が女 の子で,第二子も女の子」 となる事象であるから P(X) =を+ =2 2 2 また,X。コYより X,nY=Yであるから P(X。nY) =DP(Y)= 19 よって,求める確率は P(X。nY) P(X) Px,(Y) =- 1 1 1 三 ニ 2 別解 Aさんの家の2人の子どもの性別として考えられるのは (第一子,第二子)=(男, 男), (男, 女), (女, 男), (女,女) の4通りであり, これらは同様に確からしい。ここで,子どもの1人 が女の子であるという事象をX,, 第一子が女の子であるという事象 をX。子どもが2人とも女の子であるという事象をYとする。 (1) X,は(男,女), (女, 男), (女, 女)のいずれかである事象で, X,nYは(女,女)となる事象である。 よって, 求める確率は m(X,nY) _1 Px, (Y) =- n(X) 三 3 (2) X,は(女, 男), (女, 女)のいずれかである事象で, X,nYは (女,女)となる事象である。 よって, 求める確率は n (X) Px,(Y) =- n(X) 1 81 三 2

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