Mathematics
SMP
Terselesaikan
整数の性質
青字で書いた部分が分からないので、教えていただきたいです💦
次の問いに答えなさい。
n は正の整数とします。 1×2×3× ×49×50が5" でわり切れるとき, n の最大の値を求めな
さい。
〈明治学院高(東京)〉
まつ び
思考
崎 1から100 までの自然数の積1×2×3×…×100 を計算したとき,その末尾には0が連続して
何個並びますか。
よく
出る nを自然数とするとき,1からnまでのすべての自然数の積をn!で表します。 例えば,
1!=1, 2! =1×2, 3! =1×2×3, 4! =1×2×3×4です。 このとき,
1! +2!+3! +4! +5! +…+18! +19! +20!を計算した結果の末尾2けたの数を求めなさい。
ただし,末尾2けたの数とは, 1234 の場合は34, 108 の場合は 08, のことです。
〈巣鴨高(東京))
いることを訪べれはよい。
4
4 式の
4(1) 12
(3) 13
(2) 24個
なぜ5(=25)の博教の個数を
R3の.5の他教とかぶらないる
() 5,(0,15,165
STEP01
(5) 25:,50,75,
の危
1
解説 ▼
1から50 までの肖然数のうち, 5の倍数の個数は,
50-5=10(個,5°(=D5)の倍数の個数は,
50-25=2(個)。1×2×3×…×50 の素因数5の個数
は、10+2=12(個)。したがって, 5" における nの最
01
-2c
2 04
a
07
6
3
09 3
大の値は12
12 2
(2) 10 で何回わり切れるかを考える。10=2×5だから,
末尾に並ぶ0の個数は, 素因数 2,5の個数で決まる。
1から100 までの自然数のうち, 5の倍数の個数は,
100-5=20(個), 5°(=25)の倍数の個数は,
100:25=4(個)。1×2×3×…×100 の素因数5の個
数は 20+4=24(個)。 素因数2の個数は素因数5の
個数より多いから, 末尾に連続して並ぶ0の個数は
素因数5の個数で決まる。 したがって, 末尾に連続
して並ぶ0の個数は 24個である。
4
14 2
17 4
5
19
C
1
6 22
3
7 25
-1
8 28 6y
9
31
34 2
Answers
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
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回答ありがとうございます☺️
例えば、15=3×5で5は1つ、25=5×5で5は2つ、という認識で合っているでしょうか?💦