Question

マヤ

（2）の変形が分かりません。
解法パターンの部分です。

これは数1で習ってますか？

ヒントリ(1)の不等式には, x-1|があるので, (i)rz1と(i)x<1の2つ
絶対値付きの2次不等式と,分数不等式
CHECK
CHECK2
難易度
絶対暗記問題 2
2次方程式x?-2(
Bをもち,それら
CHECK
絶対暗記問題 28
…0 を解け。
(1) 不等式 -r°+5.x+2>2[x-1|
(x-1)?
(法政大を
|2
(2)不等式
……2 を解け。
r-3
ヒントリ 解の範目
軸との2交点のx座
条件を考えるんだよ
の場合に分けて計算するんだ。 (2) は分数不等式の解法のパターン通り。
から、AB20かつAキ0とする。
解答&解説
解答&解説
x-1
(x21)
1-x-2(p+2)
b= 26°
三
(i)r21のとき,①は
a
~ M
と場合分けするんだね。
y=f(x) =x°-
ly=0 [x 軸]
y=f(x) とx軸と。
が①の方程式の異
-+5x+2>2(x-1)
- 3x-4<0
-1<x<4
これとx21より
1Sx<4
(i)x<1のとき, ①は
これが,0<a<B
1
4
-x'+5x+2> 2(x-1)
?-7x<0(-010)
(i)判別式=C
x(x-7)<0
0<xく7
p+2p-3
これと,x<1より,0<x<1
以上(i)(i)を合わせて,求める①の解は,
*pく-3,1
01
0<x<4
(i)軸x=p+2>
…(谷)
*- 2x+1-r+3x
2)2より,(x-1)?
(x-1)?-x(x-3)
(i)f(0) = 2p+7
*-3x20 ,
x-3
x+1
20
x-3
以上(i)(i)(ü)
分数不等式の解法パターン
20のとき
B
:(x+1)(x-3) 20 かつ x-3キ0
頻出問題にトライ
AB20かつAキ0
以上より,2の解は
を使った!
xキ3より, 等号は付かない!
2次方程式x-(
xミ-1, 3<x
実数解をもつたと
(谷)

Answer 1

Haruki

分からないところは解決できたでしょうか...

マヤ

ごめんなさい、分からないです

Haruki

具体的にどこらへんが分かりませんか？

マヤ

どちらにもx-3をかけると面倒なのも分かりませんし、なんで（x-3）^2を掛ける理由も分からないです
すみません

Haruki

両辺にx-3をかけるとすると、x-3>0のときはx+1≧0ですが、x-3<0のときはx+1≦0のように符号が逆になってしまうのです。
このように解いてもよいのですが、場合分けが生じてしまいます。

そこで両辺に(x-3)²>0をかけると符号が変わらないまま、(x+1)(x-3)≧0となるので場合分けする必要がなくなるのです。