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これは文の分類としては命令文にあたるもので、主語(you)が省略されています。
そして語法の知識として、stop 〜ingで〜するのを止めるという意味になるので「stop criticizing」をまとめてVと考えて大丈夫です。
そして、criticizingは他動詞のing形なので後ろに目的語が来る必要があります。
その目的語にあたるのが「my cooking」であり、これをOと考えることが出来るので
文型としては第3文型の命令形バージョンで大丈夫だと思います！
訳語としては、「私の料理にケチをつけるな」とかですかね🤔
my cookingを「私の料理」として扱う場合に例えば、「私のお気に入りの料理」と表現したければ「my favorite cooking」のように表現します。
後置修飾がおこるのは動名詞が形容詞的働きをしているときに修飾語が複数あるときで、例えば、「公園で走っている少年」などは「boy running in the park」と表現され、「走っている少年」だと「running boy」と表現されます。このように、情報が複数修飾されるときは後置修飾が起こると考えて大丈夫です。
また、my cookingに限らず動名詞自体は名詞として使用して大丈夫ですがいくつか注意することがあります。
それは「I saw him running」のように動名詞の前の所有格(目的格も可)が意味上の主語を表す場合などでこのようなケースでは単に名詞として扱うことはできません！
また、ing系とOをひとまとめにして1つの意味のある句として扱うことはあります！
分詞や動名詞などは用法が複数あり、一概には言えないのですが、1つの句として文の要素を満たすという考え方は英文解釈で活用できるのでその都度質問して自分のものにしてください！
英語が言語である以上時代によって、また文脈や話し手の文化で変わっていくものなので、出会う文章毎に柔軟な解釈が求められます！ 粘り強く頑張りましょう💪
丁寧に教えてくださってありがとうございます！とても分かりやすくて、すごく助かりました😭フォロー失礼します！
訳その通りでした！聞きたいことがわかってとても助かりました！
ちなみにもう二つ質問なのですが、例えば、別の文をmy cookingという名詞を使って作るとして、
my cookingになにか形容詞などを使って修飾する時、myも含んで二語以上でcookingを修飾するから後置修飾、というふうになるのでしょうか？
それとも、myは特例で、my cookingだけで一つの名詞として扱って大丈夫なのでしょうか？
また、他動詞のing系だから、後ろにOが来る必要があるというのは知っていたのですが、そのOが文自体でもOの役割をすることを知りませんでした。
他動詞のingとOをひとつの句のように扱って、ひとつの品詞として扱うと思っていたのですが、そういうことは無いのでしょうか？
また、分詞と動名詞によって、変わってきたりもするのでしょうか？
疑問点が増えてしまい、たくさん質問をしてしまって申し訳ないのですが、お答えいただけますと助かります😭