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まず、このto be retained betterは
allow O to do
Oが do するのを許す
という
allowの語法に関連して出てきているto不定詞です。
>to be retained betterは不定詞の副詞的用法でallowsにかかっているという認識であっていますか？
いいえ、それは正しくありません。
なぜかというと理由は2つあって
①副詞的用法なら「目的」や「結果」の意味になる
（他にもあるけど動詞を修飾する副詞的用法のto不定詞ならこの意味になると思います）
けどこのto be retained betterはそうなってない。
②こちらの方が決定的な理由なのですが
まずto be retained betterには、
意味上の主語（何がto be retained betterされるのか）が、for〜という形で書かれていませんよね。
その場合、もし仮に副詞的用法だとすると
to be retained betterの意味上の主語は
このto不定詞がかかる節の主語（=this）と一致するはずです。
でも、この文の実際の意味を考えると
「これによって、新しく学んだ情報が、より定着されるようになる」
ということです。
to be retained betterの意味上の主語は
newly learned informationですよね。
ではto be retained betterは何なのかというと
先に断ってしまうと、答えは一つに絞れません。
確実に言えるところまでを以下で説明します。
allow O to do がそもそも5文型でいうと
SVOCかSVOOのどちらかではあるけど
そこから先が絞れません。
Oがto do するのを許す だから
Oとto不定詞の部分に、主語述語の関係がある
なのでこのto不定詞はC（補語）だ
と考えることもできる
Oにto doすることを許す
O1にO2することを許す
というふうに目的語が2つある
だからこのto不定詞はO（目的語）だ
と考えることもできる
Cになることができるのは、名詞と形容詞です。
だからto不定詞がCになってるのならば
そのto不定詞は名詞的用法か形容詞的用法のどちらかです。
Oになることができるのは、名詞です。
だからto不定詞がOになってるなら
そのto不定詞は名詞的用法で決まりですね。
だけどこのto不定詞がCなのかOなのかは、
考えようによるので、そこまで特定している辞書は少ないのではないかと思います。
こんな感じで、結論としてはこのto不定詞は
名詞的用法か形容詞的用法のどちらかっぽいけど、
特定はできない。
副詞的用法でないことは間違いなさそう。
ということです。
ありがとうございます！！
allowの構文だったんですね！丁寧な説明ありがとうございました🙇🏻♀️՞