Question

かえ

前にも同じ問題を質問しましたが、もう一度引っかかってしまったので質問しましたがさせて頂きます🙏

1...以上2...未満ということは、aが3になった場合
aがどんな実数でも少なくとも一方は実数解を持つ。ということと矛盾しませんか？💧

V
P、29 [21
g-5x -3at2=0.
p= 25 - 4 (-3a tソ
= 25 + 122a -&
12at17
2
222 -4 x ta-1 =a
- 4-3(a-1)
- 4- 3at3
ニ-3at
2.
12atn20
1202-17
a? -
-3a +730
- Eas は aがどんは
皮級でも少なくとも -方は
家数醒をも。
- 3a 3-7
2
12
asす
の艶囲を除て。
<t
A、aく

人 4
2」
2,次の2つの2次方程式のうち,どちらか一方だけが実数解をもち, しかもそれらが異なるものとなるような
定数aの値の範囲を求めなさい。
…D
ピ-5x-3a+2=0
D= (2at 19
32-4c+a-1=0
…②
D20
a2
)よって、a かどんな東物でも①②りなくとも一方は
家数解をもっすうになる
よって実等的全体から@④ともに実時解をもつ範囲 -a
を除いて、
-2a+]
こー
り20
aをす
17
aくーロ
- 1 a<-B.言<a

<-番
2
17
12' 3
-う父そう
(解説)0, 2の判別式をそれぞれD, D'とすると, D=(15)?-4·(-3a+2)=12a+17, =(-2)?-3 (a-1)=-3a+7./
4
D'
のが実数解(重解を含む)をもつのは, D20より, aNI!
17
12°
のが実数解(重解も含む)をもつのは, D'Z0より, aハー。
3°
よって,aがどんな実数でも, ①, ②のうち少なくとも一方は実数解をもつことになる。。 ゆえに, 実数全体から, ①, @
も少数解(更撃も含な)をもつ範囲一Saハ4を除いて、求める範囲は, a<-
17
7
17
7
12' 3<a。
12S
4 5

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

どういうことですか？
①が実数解をもつための条件は、－17/12≦a
　すなわち、aが－17/12以上の場合は①が実数解をもつことになる。
②が実数解をもつための条件は、a≦7/3
　すなわち、aが7/3以下の場合は②が実数解をもつことになる。

で、問題はどちらか一方だけが実数解をもつための条件である。
どちらか一方だけ、なので、両方が実数解を持ってはいけない。
aが－17/12以上の場合は①が、aが7/3以下の場合は②が実数解をもつから、
両方が実数解を持つ条件は、－17/12≦aとa≦7/3の共通範囲を求めて、－17/12≦a≦7/3

すなわち、どちらか一方だけが実数解をもつための条件は、－17/12≦aとa≦7/3を合わせた範囲から、
両方が実数解を持つ範囲－17/12≦a≦7/3を除いた、a＜－17/12、7/3＜a

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