Question

きょん

∮[-♾,♾]x ^2/(x ^2＋1)(x^2＋2)dx

これが解けません
教えてください

広義積分

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

哲治

部分分数分解したらおしまい。
それぞれ、arctanxの公式使うだけ。

きょん

すいません、毎回ありがとうございます🙇‍♀️
因みに今この問題をやっているのですが
わかりますか…?
前回教えて頂いたのとすごい似ているのですがcosが入ってきてわからなくなってしまいました汗

哲治

解答は明日でお願いします。
これも分母が(z-2)(z+1)なんで積分する半径によって領域に特異点が含まれるかが変化します。
留数定理使っておしまい。分子のcosは関係ないです。
答えはzに-1,2と代入して留数計算するだけなんで。

哲治

セミナーで質問したいのはこれだけ？

きょん

すいません、寝ちゃってました😭
ローラン展開が意外と解けて
これを教えて頂きたいです

哲治

こんな感じ

きょん

すみません、ありがとうございます！
理解できました🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️