みなさんの答えで全部合ってると思います！（なんか上から目線？っぽくなってしまってすみません💦）
皆さんが回答なさっている最後の『よって〜』の証明する文章は、問題の文章をそのまま写せばいいのですが、結構写すのって面倒臭いと思うので…
『よって題意は示された』
と書くと、どんな代数の証明の問題で用いることが出来るし、時間短縮になって楽なのでオススメです！
毎回計算式出してから解くまでやるのは面倒臭いと思うので、問題文を、式に直すっていうところだけを練習してれば解けるようになると思います！（問題文を式に直せたら最後の計算まではやらなくていいって言う意味です）
要するに、こういう問題は
問題文を式に直せるかどうかを求められている問題なので、式だけ組み立てればあとは出来ると思うので、式の組み立ての練習だけできるまでやればいいと思います！
私も証明苦手だったんで…((今も苦手ですけど(^ω^;);););)
語彙力無さすぎてよく分からなかったらすみません💦
3つの連続する整数を、n-1、n、n+1 とおく。
最大の数の2乗から最小の数の2乗を引くと、
(n+1)²-(n-1)²
＝(n²+2n+1)-(n²-2n+1)
＝n²+2n+1-n²+2n-1
＝4n
中央の数はnなので、4倍は4n
よって、
連続する3つの整数は、最大の数の2乗から最小の数の2乗を引くと中央の数の4倍になる。
ご丁寧にありがとうございます😭
中央の数をnとおくと、
最小の数は(n-1) 最大の数は(n+1)となる。(nは整数。)
これを式に当てはめると、
(n+1)²-(n-1)²
=(n²+2n+1)-(n²-2n+1)
=n²+2n+1-n²+2n²-1
=4n
nは整数だから4nは中央の数の4倍となる。
よって連続する3つの整数について、
最大の数の2乗から最小の数の2乗をひくと、
中央の数の4倍になる。
なんで＋1、−1なんだろうと疑問でしたが理解できました🥺
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ありがとうございます🥺
証明だるすぎて全然追いつけないので助かります😅