Question

みゆ．

至急お願いします！🙏💦
(３)の解説でtを消去すればいいというのがどうしてか分かりません
また、問題文のxの関数としてといわれたら答えは必ず　y=axの２乗になるのですか？

(4) A, Bの運動の開始が、
時刻なを求めよ。
Y)この衝突が空中で起こるためには, voはどのような値でなければならないか。
[広島工大 改) >32
*41.水平投射● 図のように, 水平面上を一定の速度
to [m/s) で直進する小球が原点Oから水平方向に飛び出
し,傾斜 45° の斜面上に落下した。ただし, 図のように xy
座標をとり,小球が原点Oから飛び出した時刻を t=0s
とし,重力加速度の大きさをg[m/s°] とする。
以原点0から飛び出した後,時刻t[s] における小球のx座標を求めよ。
(2) 原点0から飛び出した後, 時刻tでのy軸方向の速度を求めよ。
小球
:0
145°

ノrればよい。
リード D
第2章落体の運動 23
(3) 原点Oから飛び出したときの軌道を表す式を, xの関数として求めよ。
(4)斜面上に落下した地点のx座標を求めよ。
[17 埼玉工大 改] > 33,34,35
*42.斜方投射●
から,小球を水平に対して30°の角度で斜め下方に速さ
v0=Vgh で投げ出した。 gは重力加速度の大きさを表す。
次の問いに,h, gを用いて答えよ。
(1)小球が水面に達するまでの時間tを求めよ。
(2) 小球を投げた位置から着水点までの水平距離しを求めよ。
図のように,水面からの高さんの位置
30°
Vo
h
水面

調
18 第2章落体の運動
のここがポイント
水平方向に飛び出した小球は, 水平方向には等速直線運動,鉛直方向には自由落下をする。
小球の軌道の式は時刻ものx座標とy座標を表す2式から時刻!を消去して求める。
斜面の傾斜角が 45° なので,落下地点のx, y座標x1, yの間に y=ーx」の関係がある。
41
(2) x軸方向には速度 toe の等速直線)
1-年E-4
=-
(3) 着水する瞬間の小球の速度のx,
(1)原点0から飛び出した後,小球は水平方向に等速直線運動をするから,
等速直線運動の式「x=vt」より時刻 t[s] における小球のx座標は
x= Vot [m]
「3
=tex=
2
= Dy+ gt-ラ+
(2)鉛直方向には小球は自由落下をするから,時刻t[s] における小球のy
軸方向の速度yは自由落下の式「ひ=gt」より, 向きに注意して
ひ=ーgt (m/s]
1 y軸が鉛直上向きなの
ひy<0, y<0 であることにき
意すること。
よって
ひ= + =
2
(3) 時刻t[s] における小球のy座標は自由落下の式「y=
2o」より
ソミー
小球の軌道の式は, ①式と②式から時刻tを消去すればよい。O式より
tミさ
Vo
これを②式に代入して y=-
2v。
g
よって,軌道の式は y=ー
2v。
(4)落下地点のx, y座標をそれぞれ x1, y とすると
のここがポイント
弾丸が物体に命中する!
(4)では,そのときのy座
リ=ーx?
g
2v
43
また,斜面の傾斜角が45° なので, y=-x」の関係がある。よって
2 斜面を表す直線の式は
ソ=Ar である。
g
(1)弾丸が x=1 に達する
速度 vcos 0 の等速直網
2v°
2?
2v。?
したがって x=
g
1=ucos0·t"

水平投射