Question

@.

弧の長さが求められません。公式に入れようと思ったんですが、できませんでした。

半径が6cm と 2cm で, 中心間の距離が8cm である2つの円がある。この
2つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき, その長さを求めよ。
s S
12

250 与えられた2つの円に対して
半径の和は6+2=8 (cm)
中心間の距離は
よって,2つの円は外接する。
ここで,右図のように,
2円の中心を0, 0'と
し,5点A, B, C, D,
Hをとる。
△00'H において
00'=6+2==8
8 cm
H
30 490
Bu'
6
120
6
OH=OA-AH
B 2
=OA-0'C=6-2=4
0'H=VO02_OH?=V8°-4 =4、/3
よって AC=0'H=4/3
同様にして BD=4/3
OH:00':0'H=1:2:v3 であるから
Z0'OA=
3
号(661
え
Z0'OB=;
T
同様にして
3
ゆえに
2
Z00'C= Z00D==
2
π
3Tx
よって,求めるひもの長さは
(弧ABの長さ)+(弧 CD の長さ)+AC+BD
=6×(2x-2-号)+2x(2x-2-2+)
2」
+2×(2π-2.
3
3"
+4V3 +4/3
28
-元+8V3 (cm)
3

弧の長さ
面積
中心角
半径
おうぎ形について、
(弧の長さ)=(半径)×(円周率)×(中心角)+180
(面積)=(半径)×(半径)×(円周率)×(中心角)+360