Question

ファジー

赤線はどうして0以上と1以上であるのでしょうか？また3k、2kは何ですか？
赤マーカーの部分で一致はどうわかりますか？

例題 64 ) 2つの等差数列の共通項
等差数列 {a,}, {b»} の一般項がそれぞれ an = 2n-1, bn = 3n+1であ
るとき,この2つの数列に共通に含まれる項を並べてできる数列 {c,}の
般項を求めよ。
考え方)
a:= bm を満たす1, mの関係に注目する。
SR一の旅 大102
解
a:= bm とすると
27-1= 3m+1
18
2(1-1) = 3m
2と3は互いに素で, 1-120, m>1であるから
よって
88
1-1= 3k, m= 2k (kは正の整数)
と表される。
202。
よって,数列{c»} の第n項は数列 {b)の第2n項に一致する。
(数列{c}の第n項は数列{am}の第3n+1項とも同じである。)
したがって
Cn = b2n = 32n+1= 6n+1
2209. ()
【参考) 数列 {an}, {b»}を書き出すと次のようになる。
{am}:1, 3, 5, ⑦, 9, 11, 13, 15, 17, 9, 21,
{b,}:
4, O, 10, 13,
16,
したがって,{cn}の初項は7であり,公差が {an), {b»} の公差2と3の最小
公倍数6の等差数列であることがわかる。
このことから
Cn =7+(n-1)·6= 6n+1
と求めることもできる。
ール取
S)

Answer 1

てるる

まず、数列は第1項から考えるので、0項や-1項などはないです。
すると必然的に、lとmは1以上になりますね
あとは写真の通りです。

ファジー

あっそうですね
赤いマーカーの部分説明できますか？
一致するっていう部分がよくわかりません

てるる

先にkについての解説おきますね

てるる

.わかりにくいかもしれません
質問あればください

ファジー

何となくですがわかりました
細かくありがとうございました！

てるる

わかりにくい説明で申し訳ないです
頑張ってください！