Question

シロ

2枚目の、赤線を引いた二箇所がりかいできないため、解説していただきたいです

分PQの中点Mの軌跡を求めよ。
例題 36
30 小景大
*191.2直線 kx-y-k-1=0, x+ky-2k--3=0 の交点はkの値の変化にともな
って,どのような図形を描くか。
例題 37
6 十
192.2直線 2.x-y=0, 2x+4y-330 のなす角を2等分する直線の方程式を求め

191. kx-yーk-1=0 をkについて整理すると,
(-yー1)+k(x-1)=0 ……①
また,x+ky-2k-3=0 も同様に,
(x-3)+k(y-2)=0 ②
2直線の交点の座標を P(X, Y) とすると, ①, ②より,
(-Y-1)+k(X-1)=0 ①
(X-3)+k(Y-2)=0 ②
の
(i) Xキ1 のとき, ①'より,
Y+1
k=-
X-1
Y+1
これを2に代入して,
(X-3)+ (Y-2)=0
X-1
両辺に X-1を掛けて,
(X-1)(X-3)+(Y+1)(Y-2)=0 ③
X°-4X+Y?_Y+1=0
13
すなわち、(X-2F+(y-リー
Y
ニー
4
③に X=1 を代入すると,
Pの店
Y=-1, 2
これより,2点(1, -1), (1, 2)を除く。
(i) X=1 のとき, ①'より,
2に代入して,
-Y-1=0,
(1-3)+k(-1-2)=0
Y=-1
-2-3k=0,
2
k=
3
このとき,2直線の交点Pは点(1, -1)となる。。
(i), (i)より, 2直線の交点の描く図形は、