Question

もりもり

問題3.3(2)(3)と問題3.4(2)と問題3.5教えてください、解説見てもイマイチわかんないです

日動甲
問題3.3° -定の速度 4.4m/s で上昇する気球のゴンドラから斜め上向き
にボールを投げた. ボールの水平方向の速さは十分大きくて, 気球とはぶ
つからないものとする. 以下では,気球とボールの鉛直方向の動きのみを
考察する.ボールは 4.0s後に気球とすれ違った.重力加速度の大きさを
9.8m/s° とする。
(1) 地上から見たボールの鉛直方向の初速度 voを求めよ.
(2) すれ違うときに気球に乗った人が見るボールの速度を求めよ.
(3) ポールは気球とすれ違ってから 2.0s後に地面に落ちた.ボールを投

げたときの気球の高さを求めよ.
章末問題
45
問題3.4° 時速 1.60 × 10° km/h* 24 の速球を投げることができる投手が 注 24
日常的には,「時速 10 キ
ロ」のように1時間の間に移動
する距離(ここでは 10キロ·メー
トル)を示すことによって,速
さを表すことが多い.しかしな
がら、本書では,時速を「速さ」
の特別なものと解釈し,時速の
単位には「長さの単位(km)/時
間の単位(h)」を用いる。
いるとしよう、重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。
時速 1.60× 10° km/h のボールを水平に投げた、ホームプレートに
到達するまでに落ちる高さを求めよ、ただし, ピッチャーとホームプ
レート間の距離を 18.44m とする.
oこの投手が遠投した.ボールが到達する距離の最大値はいくらか?
地面から高さhにある標的に向かって, 水平方向に Lだけ離れ
問題3.5°
地面のある点(原点0とする)から小球を斜めに投げ上げる。小球の初速
産の大きさをv0とし、地面(水平面)からの投げ上げの角度は O。と固定す
る。重力加速度の大きさをgとする。
/1)小球が標的に当たったとしよう. voはいくらか?
(2) 小球が標的に当たるため, Ooが満たす条件は何か?
1?.44m
(L,h)
ギールか当たる
3.5
Vo
200
メ
0

問題3.3°
(1) 地上から見たボールの鉛直方向の初速度を vo とする。4.0s後に気球
とすれ違うので、
1
(4.4 m/s)-4.0s= --
;(9.8 m/s°)-(4.0 s)? + vo- 4.0 s
でなければならない。これより,vo = 2.4 × 10 m/s とわかる。
(2) ボールの4.0 s 後の速度は(-9.8 m/s°) . 4.0 s + (2.4 × 10 m/s)
-15.2 m/s. 気球は4.4m/sなので,相対速度は(4.4 m/s)-(-15.2 m/s)
= 19.6 m/s. 有効桁を2桁として 2.0× 10 m/s となる。
(3) ボールは投げ上げられてから6.0s後に地面に落ちた。投げ上げられた
1
(9.8 m/s°) (6.0 s)°+(24 m/s)-6.0 s=
地点から6.0s間の変位は,--
-32.4 m. 有効桁を2桁として高さ3.2× 10 m となる。
問題 3.4°
時速 1.60 × 10° キロは44.4 m/s である。
(1) ホームプレートまで到達する時間は 0.415sである。その間に
1
-(9.8 m/s°). (0.415 s)?
= 0.843 m である.有効桁を考えると
2
0.84 m 落ちることがわかる。
本文より角度 45度で投げ上げた時にもっとも遠くに到達し,それは
(44.4 m/s)?
9.8 m/s?
= 201 m = 2.0× 10° m である。
問題3.5°
L
小球が標的に到達するまでの時刻は
である。その時
V0 COs Oo
に小球の高さがhになれば,小球は標的に当たることになる。
2
1
L
L
+ Vo sin Oo
=h
2
Vo COs Oo
V0 COs Oo
第3章
9
となれば,小球は標的に当たる。これを解くと,
g
V0 = L
"V2cos Oo(L sin lo - hcos 0)
が得られる。
(2) Vの中は正でないといけない、すなわち,Lsin lo - h cos lo >0を
満たす必要がある。整理すると,
h
tan Oo >
L
が条件である。