Question

Karu

(2)の問題で方べきの定理を使っているなら相似な三角形があるはずですがどの角が等しくて言えるのか教えてください。

61右の図のように, AB=8, BC=6, CA=7 の△ABC が
A
あり,ZABC の二等分線と辺ACの交点をDとする。また, 点
T
Bを通り点Dで辺 AC と接する円と,辺 AB との交点のうち, B
と異なる点をEとする。
D
(1) AD:DC を最も簡単な整数の比で表せ。 また,線分 AD の長
さを求めよ。
B
'C
(2) 線分 AE の長さを求めよ。

方べきの定理により
AE·AB = AD?
AE×8=4°
AE = 2
AE = 2

Answer 1

ハッピーターン

△AEDと△ADBで, ∠EADは共通。また, ∠ADE=∠ABD(接弦定理)なので, この二つは相似だと言えるからです。