Question

あかるん

126の1番の平行なCの接線の求め方を教えてください

CHECK
27 曲線と直線
CHECK& REVIEW.
*126(1) 円 C:x°+y°=5 について, C上の点(1, -2) における接線の方程式
は 口,点(3, 1)を通るでの接線の方程式はL,直線 x+3y-6=0 -
平行なCの接線の方程式は『]である。
(2)放物線 y=x-4x+k+2 と直線 y=kx-5 が接するとき,
である(ただし、 口< 口とする)。
]である。
エ
オ
e
カ
k= 口のとき, 接点の座標は

Answer 1

としさん

平行な直線は、傾きが同じなので
　x + 3y + a = 0 (aは実数) と置くことができます。

円の接線は、"円の中心"と"直線" の距離が "円の半径と等しい" ので 距離の公式を使います。

円の中心:(0,0)　円の半径：√5 なので
※ (0,0)から直線 x+3y+a=0 の距離が√5 となります。

距離 d = |0 + 3*0 + a|/√(1² + 3²) = |a|/√10 = √5
　|a| = 5√2

∴ a = ±5√2

x + 3y ± 5√2 = 0