Question

なっぴょん

なんで、平行四辺形ACBDは、入らないんですか?

107 4点を頂点とする平行四辺形は
[1] 平行四辺形 ABCD
[2] 平行四辺形 ABDC
[3] 平行四辺形 ADBC
の3つの場合が考えられる。
頂点Dの座標を(x, y, 2) とする。
AD=BC
[1]の場合
AD=(x-2, y-1, 2+3)
BC=(4+1, 3-5, -1+2)=(5, -2, 1)
x-2=5, y-1=-2, z+3=1
x=7, y=-1, z=-2
よって
これを解いて
[2]の場合
AB=CD
AB=(-1-2, 5-1, -2+3)
=(13, 4, 1)
CD=(x-4, y-3, z+1)
よって
x-4=-3, y-3=4, z+1=1
これを解いて
x=1, y=7, 2=0
AD=CB
[3]の場合
AD=(x-2, yー1, z+3)
CB=-BC=(-5, 2, -1)
よって
x-2=-5, yー1=2, 2+3=-1
これを解いて
x=-3, y=3, z=-4
[1], [2], [3] から, 求める点Dの座標は

1105 座標空間に平行四辺形 ABCDがあり, A(2, 1, 5), B(-1, 2, 3),
C(1, 0, -1), D(x, y, z) であるとする。 x, y, zの値を求めよ。

空間ベクトル

Answer 1

ひま

adbcとおなじ