Question

ごりごりの受験生

お願いします

Answer 1

あんにんどうふ

角BACの二等分線を引きます。そこと円周の交点がPです。
PからAB,ACに垂線を引くとどちらもその垂線の長さが等しくなる性質があります。

ごりごりの受験生

なぜそうなるとわかったのですか？

Answer 2

さらっさら

角BACの二等分線を引きます。そうすると、引いた線の上ならば、どこでも2辺AB，ACまでの距離が等しくなります。
その線と円Oの円周の交点が答えになります。

ごりごりの受験生

なぜそうなるとわかったのですか？

さらっさら

上記の要領で求めた点Pをつかうと、
⊿ABPと⊿ACPが合同であると証明できます。この2つの三角形は合同なので、切り取って重ねると、ぴったりになります。まったぬ同じ形なら、辺AB、ACまでの距離が等しくなりますね。また、辺AB,ACまでの距離というのは、それぞれの辺に対する垂線の線分のことですね。