Senior HighSemua

k>0とする。xy平面上のニ曲線y＝k(x−x^3),x＝k(y−y^3)が第1象限にα≠βなる交点(α,β)をもつようなkの値の範囲を求めよ。
(東京大)
＊数2微分の問題としてしまっていますが完全に解の配置問題になっています。