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数直線の原点上にある点が,以下の規則で移動する試行を考える。
(規則) さいころを振って,出た目が奇数の場合は,正の方向に1移動し,出た目が偶数の場合は,負の方向に1移動する。
k回の試行の後の,点の座標をX(k)とする。
(1)X(10)＝0である確率を求めよ。
(2)X(1)≠0,X(2)≠0,...,X(5)≠0であって,かつX(6)＝0となる確率を求めよ。
(3)X(1)≠0,X(2)≠0,...,X(9)≠0であって,かつX(10)＝0となる確率を求めよ。
(千葉大)