ルーシー

xy平面上の円x^2＋y^2＝1へ,この円の外部の点P(a,b)から2本の接線を引き,その接点をA,Bとし,線分ABの中点をQとする。 (1)点Qの座標をa,bを用いて表せ。 (2)点Pが円(x−3)^2＋y^2＝1の上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ。 (北海道大)