数学 1年公式まとめノート💁

Buku Pelajaran: 中学校数学1 数研

文字式の計算 1次方程式作図円とおうぎ形空間図形立体の表面積と体積

2114

ぷにこ

Junior HighKelas 1

中学1年の範囲の公式や図の書き方などをまとめてみました！

2018.01.27 公開

一次方程式作図円立体文字式

ノートテキスト

ページ1:

作
中点
線分AB上の点で、2点A、Bから
等しい距離にある点。
A
中京
垂直二等分線 線分ABの中点を通り、線分AB
に垂直な線
2点ABからの距離が等しい点は、線分ABの垂直二等分線上にある。
角の二等分線1つの角を2等分する半直線。
∠ADBの20A、OBとの距離が等しい点は、
LAOBの二等分線上にある。
◇円の
中
8 円
3A-
弦
->
中央
垂線… 2直線が垂直に変わるとき、一方の直線を他方の直線。
※直線上にない点を通る
A
B
0
◇円の弦
円の弦の
円の中心
接する
接線・・・
接点
B
◇円の接
円の接

ページ2:

係数・文字を含む項axにおいて、文字にかけられたa.
1次の項・文字が1つだけの項
1次式···· 1次の項を含む式
○三角形の面積
面積(S) =
底辺 (α) × 高さ(h)
S =
zah
○円周の長さ
円周(l)=半径(r)×円周率(π)
l
2πr
○円の面積
面積(S)=半径(r)×半径(r)×円周率(π)
S = πCr²
等式
不等式・・・・
等号(〃)を使って表した式。数量が等しい関係。
不等号(<, >)を使って表した式。 数量の大小関係
左辺
等号・不等号の左側の式
右辺
等号・不等号の右側の式
両辺
左と右辺を合わせた呼び方
1.xa以上
「xがひより大きい」「aに等しい」
x = a
2.xa以下
「xがのより小さい」「aに等しい」
x ≤ 0

ページ3:

方程式
女の値によって成り立ったり、成り立たなかったりする等式。
解
方程式を成り立たせる文字の値。
解く
[解を求めること。]
◇等式の性質
1.等式の両辺に同じ数をたしても、等式は成り立つ。
A=B ならば A+C=B+C
2. 等式の両辺から同じ数をひいても、等式は成り立つ。
ならば A-C=B-C
A=B
3. 等式の両辺に同じ数をかけても、等式は成り立つ。
A=Bならば AC
BC
4. 等式の両辺を同じ数でわっても、等式は成り立つ。
A=B
ならば
ただし、
CFO
移項
等式で、一方の辺の項を符号を変えて他方の辺に移すこと。
分母をはらう
分数の式を分数を含まない式に変形すること。
◇1次方程式を解く手順
4. 係数に小数や分数がある方程式は両辺を何倍かして小数や分数をなくす。
かっこのある式は、かっこをはずす。
2.人を含む頭を左辺に、数の項を右辺に移する。
3.ax=bの形に整理する。
4. 両辺を人の係数でわる。
比の値
a:babでわった商号の値
比例式
E
比a:bとcidが等しいことを表す式
◇比例式の性質
ab=cid
のとき
ab = cd

ページ4:

おうぎ形
円の2つの半径と弧で囲まれた図形。
中心角
線対称な図形。
・おうぎ形
中心角
2つの半径がつくる角。
☆おうぎ形の中心角の大きさが2倍、3倍
弧の長さと面積は、それぞれ2倍、3倍
→1つの円からできるおうぎ形の弧の長さと面積は、
になると、
になる。
それぞれの中心角の大きさに比例する。
◇おうぎ形の弧の長さと面積
半径が、中心角がaのおうぎ形の弧の長さをl、面積をS
正
弧の長さは l= 2πr x 360
面積は
S = πp² x 40
<別の解き方>
切り分けて並べ変えると、縦が、横が1/2の長方形とみなす。
S =
//er

ページ5:

立体の表
体積
表面積
側面積
すべての側面の面積の和
立体のすべての面の面積の和
底面積・・・
◇角柱・円柱
・表面積
・体積
1つの底面の面積
側面の長方形の横の長さ=底面の円周の長さ
(底面積)×2+(側面積)
底面積
×高さ
V = Sh
◇角錐・円錐
●表面積
側面のおうぎ形の弧の長さ=底面の円周の長さ
360
・体積
☆底面積がS.高さがん、体積をV
V = 1/3sh
◇球
・表面積
☆ 半径が、表面積をSとすると
・体積
S = 4x²
* 半径が、体積をVとすると
V=1/23

ページ6:

◇円の性質
中心が0である円を、円○という。
円周上のどこに点をとっても、その点と中心の距離は一定。
→これが半径
直径を対称の軸とする線対称な図形。
☆中心を対称の中心とする点対称な図形。
3A
円周の一部。
弦
円周上の2点A,Bを両端とする弧・・・ AB
円周上の2点を結ぶ線分。
弧AB-
円の弦の内最も長いものは円の直径
弦AB
・B
AAB
A
◇円の弦の性質
円の弦の垂直二等分線は円の対称の軸となり
円の中心を通る。
接する
円と直線が1点だけを共有するの円と直線。
接線
接する直線。
接点
共有する点。
◇円の接線
円の接線は、接点を通る半径に垂直である。
0
「接点
接線

ページ7:

中点
線分AB上の点で、2点A、Bから
等しい距離にある点。
A
中点
B
垂直二等分線····
線分ABの中点を通り、線分AB
に垂直な線
2点ABからの距離が等しい点は、線分ABの垂直二等分線上にある。
角の二等分線・1つの角を2等分する半直線。
∠AOBの20A、OBとの距離が等しい点は、
LAOBの二等分線上にある。
4
垂線 2直線が垂直に交わるとき、一方の直線を他方の直線。
※直線上にない点を通る重機
A
B
A
k
B