ページ3:

(3) 前半
赤カード2枚を選ぶ方法は,C,通り
青カード2枚を選ぶ方法は 55,56
66の3通り
4!
□□ 5 5 となるのは C2 x-
となるのは4C2
=
=72個
2!
①
56
⑤ ⑥ となるのは,C2×4!=144個
4!
□□66
となるのは C, x-
となるのは4C2 ×
=
=72個
2!
これらは互いに排反だから、 求める個数は
72 + 144 + 72= 288個 图
後半
a
となるのは,C,× 2 × 4!=192個
b
4
となるのは 288個 ※前半で求めたやつ
4!
となるのはC2×2×
となるのは C, x2x == 96個
2!
これらは互いに排反だから、 求める個数は
192 + 288 + 96=576個

ページ4:

2022年度 11月 高1 進研模試 自学 Akagi
6 赤色のカードと白色のカードが3枚ずつ全部で6枚あり, 赤色
のカードと白色のカードには 1, 2, 3 の数字が1つずつ書かれて
いる。これらのカードを横一列に並べる。
(1) 並べ方は全部で何通りあるか。
(2) 赤色のカードが3枚連続して並ぶ並べ方は全部で何通りある
か。 また, 1 が書かれた2枚のカード, 2が書かれた2枚のカー
ド,3が書かれた2枚のカードが同じ数字ごとにそれぞれ隣り合
うような並べ方は全部で何通りあるか。
(3)1が書かれた2枚のカードは隣り合い, 他の4枚のカードにつ
いては同じ数字が書かれたカードが隣り合わないような並べ方は
全部で何通りあるか。
(配点 20 )

ページ5:

自学 @Akagi
1
2 3 |1|
12 3
(1) 6枚を横一列に並べればよい。
6! = 6×5×4×3×2×1=720通り
筴
(2) 前半
3枚の赤カードを1枚と考えて、4枚を横一列に並べる方法は
4! = 24通り
このおのおのに対して3枚の赤カードを横一列に並べる方法は
3! =6通り
これらを同時に考えればよいので
後半
24×6=144通り 圏
'
'
22 33 をそれぞれ1枚のカードとすると、
その並べ方は3!= 6通り。
このおのおのに対して、 白赤の並べ方が2通りずつあるから
6×2×2×2=48通り

ページ6:

(3) 11 がどこにあるかで場合分けしてみます。
ア端にある場合
それぞれ赤 or 白
112323:2×2×2=8通り
32
2322×2×2 = 8通り
•
2323
22311:2×2×2=8通り
3232 1:2×2×2=8通り
全部で8+8+8+ 8 = 32通り
イ 真ん中にある場合
アと同様に考えて8+8+8+8=32通り
ウ 左から2番目、または右から2番目にある場合
これもアと同様に考えて 8 +8 +8+8=32通り
ア、イ、ウは互いに排反だから、 求める場合の数は
32 +32 +32 = 96通り 劄

ページ7:

2021年度11月高」 進研模試 自学 @Akagi
6 右の図のようなクレヨンの箱が
ある。クレヨンを入れる場所には
1
234567
1から7までの番号がついていて,
1つの場所には1本だけクレヨンを
入れることができる。
また,箱は上下を入れかえたり裏返したりはしないものとし,クレヨン
は色だけで区別するものとする。
(1) 箱に赤, 青のクレヨンを1本ずつ, 合計 2本入れる方法は全部
で何通りあるか。
(2) 箱に赤のクレヨンを2本, 青のクレヨンを3本, 合計 5本入れる
方法は全部で何通りあるか。 また, このうち, 2 本のクレヨンが隣り
合うように入れる方法は全部で何通りあるか。
(3)赤, 青, 黄のクレヨンが4本ずつ計 12本ある。
これらから7本
を選び, 箱に入れる方法は全部で何通りあるか。 ただし, どの色の
クレヨンも1本以上入れるものとする。
(配点 20)

ページ8:

くれよん
くれよんで
くれよん
Ở 自学@Akagi
23456
1 2 3 4 5 6 7
(1) 7カ所から2カ所を選んで赤、 青と入れていけばよいので
(2)前半
,P2=7×6=42通り
赤クレヨン2本を入れる方法は
7 2
C, 通り。
その後、青クレヨン3本を入れる方法は C3通り。
これらを同時の行えばよいので
7×65×4
7C2x3C3=
×
=210通り
2x1 2x1
後半
赤クレヨン 2本を1本とみなし、これを入れる方法は
12/23/34/45/56/67
の6通り。
その後、 青クレヨン3本を入れる方法は、5か所から3カ所を選ん
で入れてけばよいので C通り。
5
これらを同時に行えばよいので
6x5C3 = 60通り 圀

ページ9:

(3) 赤・青・黄のクレヨン4本ずつから計7本となる組み合わせは次の
三通り。
.
ア 1本 2本 4本
•
.
イ 1本 3本 3本
•
•
ウ 2本 2本 3本
•
ここで、赤クレヨンをα、青クレヨンをb、黄クレヨンをcとし、クレヨンの
並べ方と本数の並べ方を考えればよい。
アクレヨンの並べ方はa, b, b, c, c, c, cを横一列に並べる
7!
並べ方は
=
=105通り。
2!3!
このおのおのに対して、本数の並べ方 (1本2本 4本)が3!=6
•
通りずつある。
これらを同時に考えればよいので
105×6=630通り
7!
イ クレヨンの並べ方:
=
=140通り。
3! × 3!
3!
本数の並べ方 :
=3通り。
2!
これらを同時に考えると
140×3=420通り
7!
ウクレヨンの並べ方:
=210通り。
2! x 2! × 3!
3!
本数の並べ方
=3通り。
2!
これらを同時に考えると
210×3= 630 通り
ア、イ、ウは互いに排反だから、 求める場合の数は
630 + 420 + 630=1680通り 劄